Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

66

В цьому пості досить детальні описані найбільш дивні і незвичайні парадокси нашого часу, які досі не були остаточно вивчені наукою. Досить цікава стаття, яка розширить ваш кругозір.

1. Парадокс Банаха-Тарського

Уявіть собі, що ви тримаєте в руках кулю. А тепер уявіть, що ви почали рвати цю кулю на шматки, причому шматки можуть бути будь-якої форми, яка вам подобається. Після складіть шматочки разом таким чином, щоб у вас вийшло два кулі замість одного. Який буде розмір цих куль порівняно з кулею-оригіналом?
Відповідно до теорії множин, два одержані кулі будуть такого ж розміру й форми, як куля-оригінал. Крім того, якщо врахувати, що кулі при цьому мають різний обсяг, то будь-якої з куль може бути перетворений відповідно з іншим. Це дозволяє зробити висновок, що горошину можна розділити на кульки розміром з Сонце.
Хитрість парадоксу полягає в тому, що ви можете розірвати кулі на шматки будь-якої форми. На практиці зробити це неможливо — структура матеріалу і в кінцевому підсумку розмір атомів накладають деякі обмеження.
Для того щоб було дійсно можливо розірвати кулю так, як вам подобається, він повинен містити нескінченне число доступних нульмерных точок. Тоді куля з таких точок буде нескінченно щільним, і коли ви разорвете його, форми шматків можуть вийти настільки складними, що не будуть мати певного обсягу. І ви можете зібрати ці шматки, кожен з яких містить нескінченне число точок, в новий шар будь-якого розміру. Новий куля буде складатися з нескінченних точок, і обидві кулі будуть однаково нескінченно щільними.
Якщо ви спробуєте втілити ідею на практиці, то нічого не вийде. Зате все чудово виходить при роботі з математичними сферами — безмежно подільними числовими множинами у тривимірному просторі. Вирішене парадокс називається теоремою Банаха-Тарського і грає величезну роль в математичній теорії множин.

2. Парадокс Пето

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Очевидно, що кити набагато крупніше нас, це означає, що у них в тілах набагато більше клітин. А кожна клітина в організмі теоретично може стати злоякісної. Отже, у китів набагато більше шансів захворіти на рак, ніж у людей, так?
Не так. Парадокс Пето, названий на честь оксфордського професора Річарда Пето, стверджує, що кореляції між розміром тварини і рак не існує. У людей і китів шанс захворіти на рак приблизно однаковий, а ось деякі породи крихітних мишей мають набагато більше шансів.
Деякі біологи вважають, що відсутність кореляції в парадоксі Пето можна пояснити тим, що більш великі тварини краще чинять опір пухлини: механізм працює таким чином, щоб запобігти мутацію клітин у процесі поділу.

3. Проблема теперішнього часу

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Щоб щось могло фізично існувати, воно повинне бути присутнім у нашому світі протягом якогось часу. Не може бути об’єкта без довжини, ширини і висоти, а також не може бути об’єкта без «тривалості» — «миттєвий» об’єкт, тобто той, який не існує хоча б якоїсь кількості часу, не існує взагалі.
Згідно універсальному нігілізму, минуле і майбутнє не займають часу в сьогоденні. Крім того, неможливо кількісно визначити тривалість, яку ми називаємо «теперішнім часом»: будь-яку кількість часу, який ви назвете «теперішнім часом», можна розділити на частини — минуле, сьогодення і майбутнє.
Якщо даний триває, припустимо, секунду, то цю секунду можна розділити на три частини: перша частина буде минулим, друга — справжнім, третя — майбутнім. Третину секунди, яку ми тепер називаємо справжнім, теж можна розділити на три частини. Напевно ідею ви вже зрозуміли — так можна продовжувати нескінченно.
Таким чином, цього насправді не існує, тому що воно не триває в часі. Універсальний нігілізм використовує цей аргумент, щоб довести, що не існує взагалі нічого.

4. Парадокс Моравека

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

При рішенні проблем, що вимагають вдумливого міркування, у людей трапляються труднощі. З іншого боку, основні моторні та сенсорні функції начебто ходьби не викликають ніяких труднощів взагалі.
Але якщо говорити про комп’ютерах, все навпаки: комп’ютерів дуже легко вирішувати складні логічні завдання на зразок розробки шахової стратегії, але куди складніше запрограмувати комп’ютер так, щоб він зміг ходити або відтворювати людську мову. Це відмінність між природним і штучним інтелектом відомо як парадокс Моравека.
Ханс Моравек, науковий співробітник факультету робототехніки Університету Карнегі-Меллона, пояснює це спостереження через ідею реверсного інжинірингу нашого власного мозку. Реверсний інжиніринг найважче провести при завданнях, які люди виконують несвідомо, наприклад, рухових функціях.
Оскільки абстрактне мислення стало частиною людської поведінки менше 100 000 років тому, наша здатність вирішувати абстрактні завдання є свідомою. Таким чином, для нас набагато легше створити технологію, яка емулює таку поведінку. З іншого боку, такі дії, як ходьба або розмова, ми не осмислюємо, так що змусити штучний інтелект робити те ж саме нам складніше.

5. Закон Бенфорда

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Який шанс, що випадкове число почнеться з цифри «1»? Або з цифри «3»? Або з «7»? Якщо ви трохи знайомі з теорією ймовірності, то можете припустити, що ймовірність один до дев’яти, або близько 11%.
Якщо ж ви подивитеся на реальні цифри, то помітите, що «9» зустрічається набагато рідше, ніж в 11% випадків. Також куди менше цифр, ніж очікувалося, починається з «8», зате колосальних 30% чисел починаються з цифри «1». Ця парадоксальна картина проявляється у всіляких реальних випадках, від кількості населення до цін на акції і довжини річок.
Фізик Френк Бенфорд вперше відзначив це явище в 1938-му році. Він виявив, що частота появи цифри в якості першої падає по мірі того, як цифра збільшується від одного до дев’яти. Тобто «1» з’являється в якості першої цифри приблизно в 30,1% випадків, «2» з’являється близько 17,6% випадків, «3» — приблизно 12,5%, і так далі до «9», яка виступає в якості першої цифри лише в 4,6% випадків.
Щоб зрозуміти це, уявіть собі, що ви послідовно нумеруете лотерейні квитки. Коли ви пронумерували квитки від одного до дев’яти, шанс будь цифри стати першою складає 11,1%. Коли ви додаєте білет № 10, шанс випадкового числа початися з «1» зростає до 18,2%. Ви додаєте квитки з № 11 по № 19, і шанс того, що номер квитка почнеться з «1», продовжує рости, досягаючи максимуму в 58%. Тепер ви додаєте білет № 20 і продовжуєте нумерувати квитки. Шанс того, що число почнеться з «2», зростає, а ймовірність того, що воно почнеться з «1», повільно падає.
Закон Бенфорда не поширюється на усі випадки розподілу чисел. Наприклад, набори чисел, діапазон яких обмежений (людський зріст або вага), під закон не потрапляють. Він також не працює з множинами, які мають тільки один або два порядки.
Тим не менше, закон поширюється на багато типів даних. В результаті влада може використовувати закон для виявлення фактів шахрайства: коли надана інформація не слід законом Бенфорда, влади можуть зробити висновок, що хтось сфабрикував дані.

6. C-парадокс

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Гени містять всю інформацію, необхідну для створення й виживання організму. Само собою зрозуміло, що складні організми повинні мати найскладніші геноми, але це не відповідає істині.
Одноклітинні амеби мають геноми в 100 разів більше, ніж у людини, насправді, у них чи не найбільші з відомих геномів. А у дуже схожих між собою видів геном може кардинально відрізнятися. Ця особливість відома як З-парадокс.
Цікавий висновок з З-парадоксу — геном може бути більше, ніж це необхідно. Якщо все геноми в людській ДНК будуть використовуватися, то кількість мутацій на покоління буде неймовірно високим.
Геноми багатьох складних тварин кшталт людей і приматів включають в себе ДНК, яка нічого не кодує. Це величезна кількість невикористаних ДНК, значно варьирующееся від істоти до істоти, здається, ні від чого не залежить, що і створює C-парадокс.

7. Безсмертний мураха на мотузці

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Уявіть собі мурашки, що повзе по гумової мотузці довжиною один метр зі швидкістю один сантиметр на секунду. Також уявіть, що мотузка кожну секунду розтягується на один кілометр. Дійде мураха коли-небудь до кінця?
Логічним видається те, що нормальний мураха на таке не здатний, тому що швидкість його руху набагато нижче швидкості, з якою розтягується мотузка. Тим не менш, в кінцевому підсумку мураха добереться до протилежного кінця.
Коли мураха ще навіть не почав рух, перед ним лежить 100% мотузки. Через секунду мотузка стала значно більше, але мураха теж пройшов деяку відстань, і якщо рахувати у відсотках, то відстань, яку він повинен пройти, зменшилося — воно вже менше 100%, нехай і не набагато.
Хоча мотузка постійно розтягується, маленьку відстань, пройдена мурахою, теж стає більше. І, хоча в цілому мотузка подовжується з постійною швидкістю, шлях мурашки кожну секунду стає трохи менше. Мураха теж весь час продовжує рухатися вперед з постійною швидкістю. Таким чином, з кожною секундою відстань, яку він вже пройшов, збільшується, а те, яке він повинен пройти — зменшується. У відсотках, само собою.
Існує одна умова, щоб завдання могла мати рішення: мураха повинен бути безсмертним. Отже, мураха дійде до кінця через 2,8×1043.429 секунд, що дещо довше, ніж існує Всесвіт.

8. Парадокс екологічного балансу

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Модель «хижак-жертва» — це рівняння, яке описує реальну екологічну обстановку. Наприклад, модель може визначити, наскільки зміниться чисельність лисиць і кроликів в лісі. Припустимо, що трави, якою харчуються кролики, в лісі стає все більше. Можна припустити, що для кроликів такий результат сприятливий, тому що при великій кількості трави вони будуть добре розмножуватися і збільшувати чисельність.
Парадокс екологічного балансу стверджує, що це не так: спочатку чисельність кролів дійсно зросте, але зростання популяції кроликів в закритому середовищі (лісі) призведе до зростання популяції лисиць. Потім чисельність хижаків збільшиться настільки, що вони знищать спочатку всю здобич, а потім вимруть самі.
На практиці цей парадокс не діє на більшість видів тварин — хоча б тому, що вони не живуть у закритому середовищі, тому популяції тварин стабільні. Крім того, тварини здатні еволюціонувати: наприклад, в нових умовах у видобутку з’являться нові захисні механізми.

9. Парадокс тритона

Зберіть групу друзів і подивіться всі разом це відео. Коли закінчите, нехай кожен висловить свою думку, збільшується звук або зменшується під час усіх чотирьох тонів. Ви здивуєтеся, наскільки різними будуть відповіді.
Щоб зрозуміти цей парадокс, вам потрібно знати дещо про музичні ноти. У кожної ноти є певна висота, від якої залежить, високий або низький звук ми чуємо. Нота наступної, більш високої октави, звучить в два рази вище, ніж нота попередньої октави. А кожну октаву можна розділити на два рівних тритонных інтервалу.
На відео тритон розділяє кожну пару звуків. У кожній парі один звук являє собою суміш однакових нот з різних октав — наприклад, поєднання двох нот до, де звучить одна вище іншої. Коли звук у тритоні переходить з однієї ноти на іншу (наприклад, соль-дієз між двома до), можна цілком обґрунтовано інтерпретувати ноту як вищу або нижчу, ніж попередня.
Інше парадоксальну властивість тритонів — це відчуття, що звук постійно стає нижче, хоча висота звуку не змінюється.

10. Ефект Мпембы

Топ-10 парадоксів сучасності (9 фото + відео)

Перед вами дві склянки води, абсолютно однакові в усьому, крім одного: температура води в лівому стакані вище, ніж у правому. Помістіть обидві склянки в морозилку. В якій склянці вода швидше замерзне? Можна вирішити, що в правому, в якому вода спочатку була холодніше, проте гаряча вода замерзне швидше, ніж вода кімнатної температури.
Цей дивний ефект названий на честь студента з Танзанії, який спостерігав його в 1986-му році, коли заморожував молоко, щоб зробити морозиво. Деякі з найвидатніших мислителів — Аристотеля, Френсіс Бекон та Рене Декарт — і раніше відзначали це явище, але не були в змозі пояснити його. Аристотель, наприклад, висував гіпотезу, що яка-небудь якість посилюється в середовищі, протилежної цій якості.
Ефект Мпембы можливий завдяки декільком чинникам. Води в склянці з гарячою водою може бути менше, оскільки частина її випаровується, і в результаті замерзнути має меншу кількість води. Також гаряча вода містить менше газу, а значить, в такій воді легше виникнуть конвекційні потоки, отже, замерзати їй буде простіше.
Інша теорія будується на тому, що слабшають хімічні зв’язки, що утримують молекули води разом. Молекула води складається з двох атомів водню, пов’язаних з одним атомом кисню. Коли вода нагрівається, молекули трохи відсуваються один від одного, зв’язок між ними слабшає, і молекули втрачають небагато енергії — це дозволяє гарячій воді остигати швидше, ніж холодною.

Звідси